Przyszedł na świat w lipcu 1893 roku w Mińsku Litewskim (dziś stolica Białorusi) jako syn Leopolda i Antoniny z domu Tarajkowicz, w polskiej, katolickiej rodzinie. W Mińsku ukończył szkołę podstawową i gimnazjum. W 1911 roku wstąpił na drogę kapłańską, zdecydował się na Rzymskokatolickie Seminarium Duchowne w dalekim Petersburgu. W 1919 roku jako ochotnik zaciągnął się do Wojska Polskiego i jako wojskowy kapelan kontraktowy (a więc tymczasowy) wziął udział w wojnie polsko-bolszewickiej. Sprawdził się. W sierpniu 1920 roku, kiedy na froncie wzdłuż Wisły ważyła się przyszłość państwowości polskiej, został mianowany kapelanem zawodowym w stopniu kapitana. Funkcję tę pełnił przy 4. Armii Wojska Polskiego, która brała udział w słynnym sierpniowym manewrze wojsk polskich. Ten manewr przeszedł do historii jako Cud nad Wisłą, po nim rozpoczęła się polska kontrofensywa na wschód. Ksiądz Aleksandrowicz uczestniczył w bitwie nad Niemnem, zdobywał wraz z 4. Armią m.in. Grodno i Baranowicze. W styczniu 1936 roku awansował na starszego kapelana zawodowego w stopniu majora.

Po 1 września 1939 roku ks. Aleksandrowicz został wysłany na front. Według niektórych źródeł pełnił posługę w 20. Dywizji Piechoty, walczącej m.in. pod Mławą. W nieznanych okolicznościach został ranny w nogę i trafił do niewoli sowieckiej. Wiosną 1940 roku zamordowany przez NKWD w Katyniu.